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(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (I)求A的所有特征值与特征向量． (Ⅱ)求矩阵A．
(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (I)求A的所有特征值与特征向量． (Ⅱ)求矩阵A．
admin
2017-04-20
29
问题
(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且
(I)求A的所有特征值与特征向量．
(Ⅱ)求矩阵A．
选项
答案
(I)由于A的秩为2，故0是A的一个特征值．由题设可得 [*] 所以，一1是A的一个特征值，且属于一1的特征向量为k
1
(1，0，一1)
T
，k
1
为任意非零常数；1也是A的一个特征值，且属于1的特征向量为k
2
(1，0，1)
T
，k
2
为任意非零常数． 设x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
为A的属于O的特征
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V0u4777K
0
考研数学一
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