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(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (I)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (I)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2017-04-20
55
问题
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且
(I)求A的所有特征值与特征向量.
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)由于A的秩为2,故0是A的一个特征值.由题设可得 [*] 所以,一1是A的一个特征值,且属于一1的特征向量为k
1
(1,0,一1)
T
,k
1
为任意非零常数;1也是A的一个特征值,且属于1的特征向量为k
2
(1,0,1)
T
,k
2
为任意非零常数. 设x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
为A的属于O的特征
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V0u4777K
0
考研数学一
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