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(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵.
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵.
admin
2013-12-27
28
问题
(2010年试题,21)设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵.
选项
答案
因为矩阵A的特征值为1,1,0,所以矩阵A+E的特征值为2,2,1.因其所有特征均大于零,所以A+E是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iR54777K
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考研数学一
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