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(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵．
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵．
admin
2013-12-27
70
问题
(2010年试题，21)设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y
1
2
+y
2
2
，且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵．
选项
答案
因为矩阵A的特征值为1，1，0，所以矩阵A+E的特征值为2，2，1．因其所有特征均大于零，所以A+E是正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iR54777K
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考研数学一
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