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  3. (2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵．

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵．

admin2013-12-27  55
问题 (2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵．
选项
答案因为矩阵A的特征值为1，1，0，所以矩阵A+E的特征值为2，2，1．因其所有特征均大于零，所以A+E是正定矩阵．
解析
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考研数学一

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