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  3. (2004年)设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(A)＞0，f’(B)＜0，则下列结论中错误的是( )

(2004年)设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(A)＞0，f’(B)＜0，则下列结论中错误的是( )

admin2021-01-25  60
问题 (2004年)设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(A)＞0，f’(B)＜0，则下列结论中错误的是(    )
选项 A、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)．
B、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(b)．
C、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f’(x0)=0．
D、至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0．
答案D
解析 令f(x)=一x2+2，a=一1，b=1，显然f’(x)在[一1，1]上连续，f’(一1)＞0，f’(1)＜0，但在(一1，1)上不存在x0，使f(x0)=0，则D是错误的，故应选D．
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考研数学三

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