甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是 (1)求甲、乙至少有

admin2015-08-13  42

问题 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是
    (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
    (2)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。

选项

答案(1)先求甲乙两人都没有闯关成功的概率P1,甲没有成功即甲抽取的3道题里只有一道能答对[*],乙没有闯关成功的概率为[*]。这两个事件是相互独立事件,所以甲乙两人都没有闯关成功的概率[*],最后得到甲乙至少有一人闯关成功的概率[*]。 (2)ζ的可能取值为1,2。 ζ=1,即甲答对一题,说明甲抽到的三道题只有一道能答对[*]; ζ=2,即甲答对两题,说明甲抽到的三道题至少有两道能答对[*], 所以分布列是: [*] [*]。

解析
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