在空间直角坐标系中，点A，B，C的坐标依次为：(-2，1，4)，(-2，2，6)，(-1，3，3)。求四面体O-ABC的体积。

admin2022-08-05 35

问题在空间直角坐标系中，点A，B，C的坐标依次为：(-2，1，4)，(-2，2，6)，(-1，3，3)。
求四面体O-ABC的体积。

选项

答案四面体O-ABC的体积即为以OA，OB，OC为三邻边的平行六面体体积的1/6。由混合积的几何意义知，以OA，OB，OC为三邻边的平行六面体体积等于三向量混合积的绝对值，因为[*]=8，所以四面体O-ABC的体积V=[*]

解析

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