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在空间直角坐标系中,点A,B,C的坐标依次为:(-2,1,4),(-2,2,6),(-1,3,3)。 求四面体O-ABC的体积。
在空间直角坐标系中,点A,B,C的坐标依次为:(-2,1,4),(-2,2,6),(-1,3,3)。 求四面体O-ABC的体积。
admin
2022-08-05
37
问题
在空间直角坐标系中,点A,B,C的坐标依次为:(-2,1,4),(-2,2,6),(-1,3,3)。
求四面体O-ABC的体积。
选项
答案
四面体O-ABC的体积即为以OA,OB,OC为三邻边的平行六面体体积的1/6。由混合积的几何意义知,以OA,OB,OC为三邻边的平行六面体体积等于三向量混合积的绝对值,因为[*]=8,所以四面体O-ABC的体积V=[*]
解析
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