若椭圆的焦点分别为F1、F2，P为椭圆七任一点(P不在长轴上)，在△F1PF2中，∠P的平分线交x轴于点D，△F1PF2的内心为I，则的值为( )。

admin2013-08-29 51

问题若椭圆

的焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆七任一点(P不在长轴上)，在△F₁PF₂中，∠P的平分线交x轴于点D，△F₁PF₂的内心为I，则

的值为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析依选项可知，λ的值与点P的位置无关，设点P为短轴端点(如右图)，此时，△PIMcoz∽△PF₂O,所以

＝

，故选D。

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