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若椭圆的焦点分别为F1、F2,P为椭圆七任一点(P不在长轴上),在△F1PF2中,∠P的平分线交x轴于点D,△F1PF2的内心为I,则的值为( )。
若椭圆的焦点分别为F1、F2,P为椭圆七任一点(P不在长轴上),在△F1PF2中,∠P的平分线交x轴于点D,△F1PF2的内心为I,则的值为( )。
admin
2013-08-29
24
问题
若椭圆
的焦点分别为F
1
、F
2
,P为椭圆七任一点(P不在长轴上),在△F
1
PF
2
中,∠P的平分线交x轴于点D,△F
1
PF
2
的内心为I,则
的值为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
依选项可知,λ的值与点P的位置无关,设点P为短轴端点(如右图),此时,△PIMcoz∽△PF
2
O,所以
=
,故选D。
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