首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列命题中不正确的是( )
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列命题中不正确的是( )
admin
2019-03-14
38
问题
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列命题中不正确的是( )
选项
A、矩阵A—E是不可逆矩阵.
B、矩阵A+E和对角矩阵相似.
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交.
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成.
答案
C
解析
因为矩阵A的特征值是0,1,一1,所以矩阵A—E的特征值是一1,0,一2.由于λ=0是矩阵A—E的特征值,所以A一E不可逆.故命题A正确.因为矩阵A+E的特征值是1,2,0,矩阵A+E有三个不同的特征值,所以A+E可以相似对角化.命题B正确.(或由A一A→A+E~A+E而知A+E可相似对角化).因为矩阵A有三个不同的特征值,知
因此,r(A)=r(A)=2,所以齐次方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3—2=1个解向量构成,即命题D正确.命题C的错误在于,若A是实对称矩阵,则不同特征值的特征向量相互正交,而一般n阶矩阵,不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不正交.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V7j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设.则f(x)的极值为__________,f(x)的拐点坐标为_________。
求极限
设函数在(一∞,+∞)内连续,则C=____________。
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明
设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1一3α2+2α3,α2一2α3,2α2+α3),则|B|=__________。
设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,则|A|=()
求二重积分,其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
设α1=当x→0+时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().
设f(x)有二阶连续导数,且则()
随机试题
A.活血祛瘀,固冲安胎B.益气养血,固冲安胎C.补填填精,固冲安胎D.温补肾阳,固冲安胎E.补肾健脾,调理冲任
蠕形螨寄生于
A.推动作用B.营养作用C.气化作用D.防御作用E.固摄作用元气的主要功能是()
下列各项中,属于会计政策变更的是()。(2015年学员回忆版)
(2013年)甲公司为实现多元化经营,决定对乙公司进行长期股权投资。甲公司和乙公司适用的企业所得税税率均为25%,按净利润的10%提取盈余公积。投资业务的相关资料如下: (1)2009年11月10日,甲公司与丙公司签订了收购其持有的乙公司2000万股普
甲汽车租赁公司拟购置一批新车用于出租,现有两种投资方案,相关信息如下:方案一:购买中档轿车100辆,每辆车价格10万元,另需支付车辆价格10%的购置相关税费,每年平均出租300天,日均租金150元/辆,车辆预计使用年限8年,8年后变现价值为0,前
由正脊、四条垂脊、四条戗脊组成的屋顶形式称为()
在社会策划模式实施过程中,自我评估指的是由社会工作者()。
证明:.
在用Open语句打开文件时,如果省略“For方式”,则打开的文件的存在方式是______。
最新回复
(
0
)