首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明
admin
2017-01-13
47
问题
设A为n阶矩阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明
选项
答案
当r(A)=n时,|A|≠0,则有|A
*
|=|A|
n-1
≠0,从而A
*
可逆,即r(A
*
)=n。 当r(A)=11—1时,由矩阵秩的定义知,A中至少有一个n一1阶子式不为零,即A
*
中至少有一个元素不为零,故r(A
*
)≥1。 又因r(A)=n一1时,有|A|=0,且由AA
*
=|A|E知AA
*
=O。根据矩阵秩的性质得 r(A)+r(A
*
)≤n, 把r(A)=n一1代入上式,得r(A
*
)≤1。 综上所述,有r(A
*
)=1。 当r(A)≤n一2时,A的所有n一1阶子式都为零,也就是A
*
的任一元素均为零,即A
*
=O,从而r(A
*
)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0xt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。
设z=(x2+y2),求dz。
设函数,其中f是可微函数,则=________。
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[-a,a]上至少存在一点η,使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
设,其中n≥1,证明:f(n+1)≤f(n)
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
已知,求B2016+A4。
随机试题
美国:墨西哥
患者于某,女性,58岁。两年前曾患“中风”,经治已愈,之后逐渐出现善忘呆滞,言语模糊不清,行为古怪孤僻,时哭时笑,诊见两目黯晦,舌黯,脉细涩。若病人日久兼气血不足应
第一个用于临床的磺酰脲类降糖药结构上属于低聚糖药物,可竞争性地抑制葡萄糖苷酶
大中型药品零售企业的质量负责人药品零售连锁门店的质量管理负责人
在项目生命周期中,融资服务需要解决的问题涉及()
某项目总投资为2000万元,分3年均衡发放,第一年投资500万元,第二年投资1000万元,第三年投资500万元,建设期内年利率为10%,则建设期贷款利息共计( )万元。
根据下面材料,回答下列题目:假定1年期零息债券面值为100元,现价为94.34元,而2年期零息债券现价为84.99元。某投资者考虑购买2年期每年付息的债券,面值为100元,年息票利率为12%。2年期零息债券的到期收益率是______;2年期有息债券的
下列不属于操作风险损失事件收集工作应坚持的原则的是()。
体育锻炼课是我国中小学最普遍、最有保障的一种课余体育活动形式。
What%theword"saying"(Line1,Para1)inthispassagemean?Whichindustrydoeshisfriendengagein?
最新回复
(
0
)