[2007年] 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(X|Y)为( ).

admin2021-01-15  18

问题 [2007年]  设随机变量(X,Y)服从二维正态分布且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(X|Y)为(    ).

选项 A、fX(x)
B、fY(y)
C、fX(x)fY(y)
D、fX(x)/fY(y)

答案A

解析 因(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,故X与Y相互独立.于是从直观上考虑Y的取值不影响X的取值.因而得到fX|Y(x|y)=fX(x).仅A入选.
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