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某选择题有四个选项(四选一),已知考生知道正确答案的概率为,该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为,如果考生不知道正确答案只能随机地选,则该考生选对答案的概率α=_______;若已知该考生选对了答案,那么他确实会做该题的概率β=_______.
某选择题有四个选项(四选一),已知考生知道正确答案的概率为,该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为,如果考生不知道正确答案只能随机地选,则该考生选对答案的概率α=_______;若已知该考生选对了答案,那么他确实会做该题的概率β=_______.
admin
2019-07-13
55
问题
某选择题有四个选项(四选一),已知考生知道正确答案的概率为
,该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
,如果考生不知道正确答案只能随机地选,则该考生选对答案的概率α=_______;若已知该考生选对了答案,那么他确实会做该题的概率β=_______.
选项
答案
α=[*];β=[*].
解析
设事件A
1
=“该考生不知道正确答案”,A
2
=“知道正确答案,但因粗心选错”,A
3
=“知道正确答案且是正确答对”.易见A
1
,A
2
,A
3
构成一个完备事件组.且
设事件B表示“答对题目”,则有
(B|A
1
)=
,P(B|A
2
)=0,P(B|A
3
)=1.
根据全概率公式及贝叶斯公式
故α=
;β=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T3c4777K
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考研数学一
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