2. 考研
  3. 与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是______．

与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是______．

admin2019-07-13  25
问题 与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是______．
选项
答案[*]
解析 设与α1，α2，α3都是正交的向量β=[x1，x2，x3，x4]T，依题意有

对齐次方程组(记作Ax=O)的系数矩阵作初等行变换，有

故n－r(A)=4－3=1，则Ax=0有一个基础解向量．则Ax=0的基础解系为[－1，－1，1，0]T，将其单位化，得即为所求．
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考研数学一

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