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与α1=[1,2,3,-1]T,α2=[0,1,1,2]T,α3=[2,1,3,0]T都正交的单位向量是______.
与α1=[1,2,3,-1]T,α2=[0,1,1,2]T,α3=[2,1,3,0]T都正交的单位向量是______.
admin
2019-07-13
14
问题
与α
1
=[1,2,3,-1]
T
,α
2
=[0,1,1,2]
T
,α
3
=[2,1,3,0]
T
都正交的单位向量是______.
选项
答案
[*]
解析
设与α
1
,α
2
,α
3
都是正交的向量β=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
,依题意有
对齐次方程组(记作Ax=O)的系数矩阵作初等行变换,有
故n-r(A)=4-3=1,则Ax=0有一个基础解向量.则Ax=0的基础解系为[-1,-1,1,0]
T
,将其单位化,得
即为所求.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Jc4777K
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考研数学一
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