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如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF。 证明:CE平分∠DEF。
如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF。 证明:CE平分∠DEF。
admin
2014-12-17
21
问题
如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF。
证明:CE平分∠DEF。
选项
答案
连结BH,则BH为∠ABC的半分线,得∠HBD=30°,由(1)知B、D、H、E四点共圆,所以∠CED=∠HBD=30°。又∠AHE=∠EBD=60°,由已知AE=AF,AD平分∠EAF,可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°。所以CE平分∠DEF。
解析
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