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某学校有1000名住校生,每人都以80%的概率去图书馆上自习,问图书馆至少应设多少个座位,才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座位?(附:Ф(2.33)≈0.99)
某学校有1000名住校生,每人都以80%的概率去图书馆上自习,问图书馆至少应设多少个座位,才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座位?(附:Ф(2.33)≈0.99)
admin
2017-10-25
45
问题
某学校有1000名住校生,每人都以80%的概率去图书馆上自习,问图书馆至少应设多少个座位,才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座位?(附:Ф(2.33)≈0.99)
选项
答案
用X表示同时去上自习的人数,则X~B(1000,0.8),E(X)=800,D(X)=160,近似地,X~N(800,160).设有n个座位, 欲使 P{X≤n}≥0.99, 即[*]≥0.99≈Ф(2.33), 只需[*]≥2.33,n≥829.5,取n=830即可.
解析
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本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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