设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．

admin2015-03-21 81

问题设Q(x)=x³+px+q，且α，β满足方程组

．
证明α+β是Q(x)=0的根．

选项

答案证明：当x=α+β时，Q(x)=(α+β)³+p(α+β)+q =(α³+β³+3α²β+3αβ²)+p(α+β)+q =[α³+β³+3αβ(α+β)]+p(α+β)+q 因为3αβ=一p，α³+β³=一q，所以Q(x)=一q一p(α+β)+p(α+β)+q=0，所以α+β是Q(x)=0的根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VEtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

根据《义务教育思想品德课程标准(2011年版)》，下列选项中直接体现该课程综合性的是()。①倡导自主学习、合作学习、探究性学习等多种学习方式②与初中学生的家庭生活、学校生活和社会生活紧密联系③有机整合道德、心理健康、法律和国情等多方面的学习内
材料：为促进学生在生活中践行社会公德，某校思想品德教师布置了“我们社区的社会公德现状调查”的社会实践作业，要求学调查、分析社区社会公德现状，并给相关部门提出加强社会公德建设的建议。请运用思想品德课程教学理论，分析上述作业对学生成长的价值。
思想品德课中，老师组织了“枕头大战”的游戏活动，同学们自带枕头，互相击打，这种情境调控的方法是()。
社会政治结构的核心问题是()。
阅读材料，回答问题。学导式教学法是近十余年国内兴起的一种启发式教学法之一，是利于教学质量提高的可行方法。所谓学导式教学法，就是在教师指导下，学生进行自学、自练的一种方法。它把学生在教学过程中的认知活动视为教学活动的主体，让学生用自己的智慧主动地去获取知识
在德育过程中，教师充分利用学生闪光点来克服他们的消极因素。这种教育方式遵循的原则是()。
某思想品德课老师在课堂上呈现了学生生活中情绪波动的不同画面，引导学生在情绪极为冲动和低落时如何利用倾诉、转移、换位等方法来合理调节情绪。该教师运用的教学方法可归纳为()。①情境教学法②体验教学法③讲授教学法④谈话教学法
“十二五”期间，我国的财政实力明显增强，“钱袋子”越来越大。国家把更多的钱投向了教育、医疗等民生领域。产生这一现象的基础性因素是()。
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜x—μ｜
计算二重积分其中积分区域D=∣(x,y)∣x2+y2≤π}。

随机试题

中国穆斯林大多属于伊斯兰教的()。
针灸治疗蛇丹循经远取的处方是
《中华人民共和国文物保护法》规定：文物保护单位的保护范围内不得进行其他建设工程或者()等作业。
某进口设备FOB价为人民币1200万元，国际运费72万元，国际运输保险费用4.47万元，关税217万元，银行财务费6万元，外贸手续费19.15万元，增值税253.89万元，消费税税率为5%，则该设备的消费税为()万元。
某地下人防工程地下2层，地下2层的室内地面与室外出入口地坪之间高差为11m。地下1层为电影院、商场和餐厅，建筑面积均大于1000m2，地下2层整层为商店，建筑面积大于20000m2。电影院设有7部通至室外的封闭楼梯间，其中大厅所在防火分区2部，其余每个防火
下列属于无效合同的情形有()。
唯心主义的两种基本类型是指主观唯心主义和客观唯心主义。()
公文份号是指()。
根据以下资料，回答下列问题。2012年，A省完成港口货物吞吐量13．3亿吨，同比增长14．2％，其中外贸货物吞吐量2．0亿吨，增长24．5％。港口货物吞吐量中，集装箱吞吐量达878．0万标准集装箱，增长3．1％。2012年末，全省公路里程14．2万千米
下列选项中，不是面向对象主要特征的是

最新回复(0)

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组． 证明α+β是Q(x)=0的根．

数学学科知识与教学能力

教师资格

思想品德课中，老师组织了“枕头大战”的游戏活动，同学们自带枕头，互相击打，这种情境调控的方法是()。

社会政治结构的核心问题是()。

在德育过程中，教师充分利用学生闪光点来克服他们的消极因素。这种教育方式遵循的原则是()。

“十二五”期间，我国的财政实力明显增强，“钱袋子”越来越大。国家把更多的钱投向了教育、医疗等民生领域。产生这一现象的基础性因素是()。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜x—μ｜

计算二重积分其中积分区域D=∣(x,y)∣x2+y2≤π}。

中国穆斯林大多属于伊斯兰教的()。

针灸治疗蛇丹循经远取的处方是

《中华人民共和国文物保护法》规定：文物保护单位的保护范围内不得进行其他建设工程或者()等作业。

某进口设备FOB价为人民币1200万元，国际运费72万元，国际运输保险费用4.47万元，关税217万元，银行财务费6万元，外贸手续费19.15万元，增值税253.89万元，消费税税率为5%，则该设备的消费税为()万元。

下列属于无效合同的情形有()。

唯心主义的两种基本类型是指主观唯心主义和客观唯心主义。()

公文份号是指()。

下列选项中，不是面向对象主要特征的是

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．