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设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组． 证明α+β是Q(x)=0的根．
设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组． 证明α+β是Q(x)=0的根．
admin
2015-03-21
68
问题
设Q(x)=x
3
+px+q，且α，β满足方程组
．
证明α+β是Q(x)=0的根．
选项
答案
证明：当x=α+β时，Q(x)=(α+β)
3
+p(α+β)+q =(α
3
+β
3
+3α
2
β+3αβ
2
)+p(α+β)+q =[α
3
+β
3
+3αβ(α+β)]+p(α+β)+q 因为3αβ=一p，α
3
+β
3
=一q，所以Q(x)=一q一p(α+β)+p(α+β)+q=0，所以α+β是Q(x)=0的根．
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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