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设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则( ).
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则( ).
admin
2016-09-12
59
问题
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且
,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点.
答案
A
解析
因为
所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,
注意到x
3
=o(x),所以当0<|x|<δ时,f’’(x)<0,
从而f’(x)在(-δ,δ)内单调递减,再由f’(0)=0得
故x=0为f(x)的极大值点,应选(A).
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考研数学二
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