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考研
已知=________。
已知=________。
admin
2022-09-05
53
问题
已知
=________。
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答案
[*]
解析
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]_上二阶可导，且f’(a)＝f’(b)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f”(ξ)｜≥｜f(b)－f(a)｜·
设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f”(x)≠0．证明：对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；
设f(x)在[0，1]_k--阶可导，且｜f”(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)＝0，x∈[0，1]．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，又f(2)＝2f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)＋f”(ξ)＝0．
arctandx＝_____________．
设f(x)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)＝0，且f”(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，＋∞)内的零点个数为()．
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