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  3. 已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).

已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).

admin2022-09-05  31
问题 已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).
选项
答案记∫02f(x)dx=a，∫01f(x)dx=b，则f(x)=x2－ax+ 2b，分别代入前两式得， ∫02(x2－ax+2b)dx=a ∫01(x2－ax+2b)dx=b 积分得 [*]
解析
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考研数学三

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