首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(－∞,+∞)内上定义，且对任意x，y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜＜｜x－y｜,证明F(x)=f(x)+x在（－∞，+∞）上单调增加。
设f(x)在(－∞,+∞)内上定义，且对任意x，y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜＜｜x－y｜,证明F(x)=f(x)+x在（－∞，+∞）上单调增加。
admin
2022-09-05
49
问题
设f(x)在(－∞,+∞)内上定义，且对任意x，y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜＜｜x－y｜,证明F(x)=f(x)+x在（－∞，+∞）上单调增加。
选项
答案
任意x
1
，x
2
∈(－∞,+∞)，x
2
＞x
1
， 有｜f(x
2
)－f(x
1
)｜＜｜x
2
－x
1
｜=x
2
－x
1
而f(x
1
)－f(x
2
)≤｜f(x
2
)－f(x
1
)｜＜x
2
－x
1
因而f(x
1
)+x
1
＜f(x
2
)+x
2
所以F(x
1
)＜F(x
2
) 即F(x)在(－∞,+∞)上单调增加。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MrR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
证明：设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；
设f(x)＝D为xOy平面，则f(y)f(x＋y)dxdy＝_____________．
设xf(x)dx＝arcsinx＋C，则＝_____________．
设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若
设a1，a2，…，an为n个n维向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示．
设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明在[0，+∞)上也单调增加．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使
设随机变量X的绝对值不大于1，且在事件{|X|＜1}出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求P{X2=1}．
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，
随机试题
在横断层面上，气管前间隙叙述错误的是
关于工程造价的作用，说法正确的是()。
设y=sin2x，则y’______．
患儿男，2岁，诊断为法洛四联症。患儿拟近期手术，护士对家长的健康教育错误的是()
开关、插座、配电箱不得直接安装在低于B1级的装修材料上，安装在B1级以下的材料基座上时，必须采用具有良好隔热性能的()隔绝。
根据步行动作路线观察调查方法，估算一个店铺销售额的公式是()。
By1900theAmericanautomobileagehadbegun--12companiesproduceda______ofmorethan4,000cars.
UniversitiesBranchOutA)Asneverbeforeintheirlonghistory,universitieshavebecomeinstrumentsofnationalcompetitionas
A、TheywereseparatedbytheUSdoctors.B、Theywerebornwithjoinedheads.C、Theirfatheristooyoungtobringthemup.D、The
Qixi,knownasChineseValentine’sDay,fallsontheseventhdayoftheseventhlunarmonth.Itoriginatesfromtheromanticlov
最新回复
(
0
)
