首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)内上定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|<|x-y|,证明F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加。
设f(x)在(-∞,+∞)内上定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|<|x-y|,证明F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加。
admin
2022-09-05
66
问题
设f(x)在(-∞,+∞)内上定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|<|x-y|,证明F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加。
选项
答案
任意x
1
,x
2
∈(-∞,+∞),x
2
>x
1
, 有|f(x
2
)-f(x
1
)|<|x
2
-x
1
|=x
2
-x
1
而f(x
1
)-f(x
2
)≤|f(x
2
)-f(x
1
)|<x
2
-x
1
因而f(x
1
)+x
1
<f(x
2
)+x
2
所以F(x
1
)<F(x
2
) 即F(x)在(-∞,+∞)上单调增加。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MrR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设an收敛,举例说明级数a2n不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明:a2n一定收敛.
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)>0.证明:
设随机变量x的概率密度为fx(x)=(-∞<x<+∞),Y=X2的概率密度为____________.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且=0,又f(2)=2f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f”(ξ)=0.
dx=_____________.
设f(x)二阶连续可导,且=-1,则().
确定a,b,便得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1,1)处的切线与x轴相交于点(ξn,0),求
设A和B为两个随机事件,定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
设则当x→0时f(x)是x的
随机试题
胁痛可表现为哪些症状特点
A.减轻心脏前负荷B.减轻心脏后负荷C.同时减轻心脏前后负荷D.增加心脏前负荷E.增加心脏后负荷应用利尿药
患者席某,男,70岁。腰膝酸软,小腹疼痛,畏寒喜暖,得温痛减,舌淡苔白,脉沉迟。治宜选用()
A.抗氧剂B.抑菌剂C.止痛剂D.渗透压调节剂E.pH调节剂抗坏血酸在注射剂中用作()。
假如该公司委托国贸公司代理以一般贸易方式进口该设备,那么报关时需提供的国家管制证件是()。该企业向深圳拱北海关递交的《进口货物报关单》,其中“运输工具”一栏填报正确的是()。
申请经理层人员的任职资格,应当具备的条件有()。
下列关于时机选择期权的表述中,正确的有()。
“今天的教育,明天的科技,后天的经济。”这句话启示我们要()。
钱钟书在《林纾的翻译》一文中,提出“文学翻译的最高标准是‘化’”。
A、send3,000troopstoIraqB、hastenthewithdrawalofitstroopsfromIraqC、pullitstroopsoutofIraqinSeptemberD、drawit
最新回复
(
0
)