如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分"的面积是( )

admin2018-11-30 42

问题如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥

)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分"的面积是( )

选项 A、

r²
B、

r²
C、(

一π)r²
D、πr²

答案C

解析如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O₁作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO₁，则Rt△ADO₁中，∠O₁AD=30°，O₁D=r，AD=

．

∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为

，故选C．

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