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设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则成立的一个充分条件是
设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则成立的一个充分条件是
admin
2019-02-20
46
问题
设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D
1
为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则
成立的一个充分条件是
选项
A、f(-x,-y)=f(x,y)
B、f(-x,-y)=-f(x,y)
C、f(-x,y)=f(x,-y)=-f(x,y)
D、f(-x,y)=f(x,-y)=f(x,y)
答案
D
解析
D表明f(x,y)关于x是偶函数,关于y也是偶函数,故当条件(D)成立时,结论成立.
A不充分.如f(x,y)=xy,有f(-x,-y)=xy=f(x,y),但
同样,令f(x,y)=xy,可知满足C的条件,但
故条件C不充分.
对条件B,令f(x,y)=xy
2
,有f(-x,-y)=-f(x,y),但
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考研数学三
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