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  3. 已知在10 000件产品中有10 00件不合格品，从中任意抽取100件进行检查，求查得不合格品数的数学期望．

已知在10 000件产品中有10 00件不合格品，从中任意抽取100件进行检查，求查得不合格品数的数学期望．

admin2020-05-02  20
问题 已知在10 000件产品中有10 00件不合格品，从中任意抽取100件进行检查，求查得不合格品数的数学期望．
选项
答案设X为查得的不合格品数，令 [*] 则 X=X1+X2+…+X100 又因为Xi的分布律为 P{Xi=0}=9/10，P{Xi=1}=1/10 所以 E(Xi)=1/10，i=1，2，…，100 故 [*]
解析 将一个比较复杂的随机变量分解为若干个简单随机变量之和，而在计算期望时就可利用它的性质，从而达到简化计算的目的．
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考研数学一

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