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设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?
admin
2019-05-14
76
问题
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一
(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?
选项
答案
设t时刻雪堆的体积为V(t),侧面积为S(t).先求S(t)与V(t)的表达式. [*] 因此,高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时.
解析
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考研数学一
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