设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

admin2019-05-14 59

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

选项

答案设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)．先求S(t)与V(t)的表达式． [*] 因此，高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时．

解析

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考研数学一

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