设z=z(x，y)是由方程xy+x+y－z=ez所确定的二元函数，求

admin2019-02-20 42

问题设z=z(x，y)是由方程xy+x+y－z=e^z所确定的二元函数，求

选项

答案将方程两边求全微分后求出dz，由dz可求得[*]再将[*]分别对x，y求导求得[*]将方程两边同时求全微分，由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则，得 ydx+xdy+dx+dy－dz=e^zdz，解出 [*] 从而 [*] 再将[*]对x求导得 [*] 代入[*]的表达式得[*] 最后求出 [*]

解析

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