首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asin a+2cos a+πa.
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asin a+2cos a+πa.
admin
2016-06-25
43
问题
证明:当0<a<b<π时,bsin b+2cos b+πb>asin a+2cos a+πa.
选项
答案
令F(x)=xsin x+2cos x+πx,只需证明F(x)在(0,π)上单调递增. F’(x)=sin x+xcos x一2sin x+π=π+xcos x—sin x, 由此式很难确定F’(x)在(0,π)上的符号,为此有 F"(x)=一xsin x<0,x∈(0,π), 即函数F’(x)在(0,π)上单调递减,又F’(π)=0,所以 F’(x)>0,x∈(0,π), 于是F(b)>F(a),即 bsin b+2cos b+πb<asina+2cos a+πa.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VIt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设=A,证明:数列{an}有界.
在区间[-1,1]上的最大值为________.
设级数条件收敛,则P的取值范围是________.
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,().
设f(x)和ψ(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,ψ(x)有间断点,则
设f(x)是[0,1]上的连续函数,证明:∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx并由此计算.
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.
设有级数2+.求微分方程y"-y=-1的通解,并由此确定该级数的和函数y(x).
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
随机试题
患者身热夜甚。心烦少寐,时有谵语,目常喜开或喜闭,口渴,斑疹隐隐,舌绛而干,脉数。治宜
硫代乙酰胺检查重金属检查时的最佳的pH是
我国学者发现能治疗消化性溃疡的抗生素是
与全口义齿固位无关的是( )
题25—29:某地上16层、地下1层的现浇钢筋混凝土框架一剪力墙办公楼,如图1-22所示。房屋高度为64.2m,该建筑地下室至地上第3层的层高均为4.5m,其余各层层高均为3.9m,质量和刚度沿高度分布比较均匀,丙类建筑,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加
分包工程施工过程中,分包商因执行了工程师的错误指令而返工并造成损失。对此损失( ),
在稳定性差的破碎岩层挖一条长度为500m、直径为6.00m的隧道,在不允许钻爆法施工的情况下,应优先考虑采用()。
受理申请或接到推荐报告后,相应评定权限的旅游星级饭店评定机构应在()个月内以明查或暗访的方式安排评定检查。
隋唐大运河以洛阳为中心,在中国历史上第一次把五大河流连成一体,成为南北交通的大动脉。不包括()
()distinguishesthelinguisticcompetenceofthespeakerandtheactualphenomenaordataoflinguisticsaslangueandparole.
最新回复
(
0
)