证明：当0＜a＜b＜π时，bsin b+2cos b+πb＞asin a+2cos a+πa．

admin2016-06-25 59

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsin b+2cos b+πb＞asin a+2cos a+πa．

选项

答案令F(x)=xsin x+2cos x+πx，只需证明F(x)在(0，π)上单调递增． F’(x)=sin x+xcos x一2sin x+π=π+xcos x—sin x，由此式很难确定F’(x)在(0，π)上的符号，为此有 F"(x)=一xsin x＜0，x∈(0，π)，即函数F’(x)在(0，π)上单调递减，又F’(π)=0，所以 F’(x)＞0，x∈(0，π)，于是F(b)＞F(a)，即 bsin b+2cos b+πb＜asina+2cos a+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VIt4777K

考研数学二

相关试题推荐

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?
设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.
求函数y=ln(x+)的反函数.
设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得().
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.
设f(x)在(-a，a)(a＞0)内连续，且f′(0)=2.(1)证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)-f(-θx)]；(2)求
设f(x)=，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…).(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求
求下列不定积分。
求不定积分.

随机试题

垂直型组织结构的优点有()
“四个全面”战略布局是我们党在新形势下治国理政的总方略，其中战略目标是()
精神科采用评定量表的基本目的是
患儿，2岁。食少纳呆，易发脾气，大便不调，有酸臭味，尿如米泔。查体：形体略瘦，体重10kg，毛发稀疏，面色少华，舌淡红苔薄白。应首先考虑的是
建设项目的环境影响报告书应当包括下列内容(　　)。
秦朝时日常文书来往通用的字体是()。
我国《著作权法》规定，合作作品发表权的保护期限为()。
下列对于我国刑法第13条中“……但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”的理解。正确的是()。(2019一专一41、2019一法专一21)
设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A-1B*|=__________；|A-1B*一A*B-1|=_________。
现在的公历某月某日与那天是星期几是随年份变化的。例如，你去年生日那天是星期日，但今年的生日就不是星期日了。如果约定：每年的1月1日是星期日，全年有52个完整的周，共364天；普通年的最后一天和闰年的最后两天都不属于任何一周。根据上述约定，则以下哪项一定为真

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsin b+2cos b+πb＞asin a+2cos a+πa．

考研数学二

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.

设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.

求函数y=ln(x+)的反函数.

设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得().

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明：|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.

设f(x)在(-a，a)(a＞0)内连续，且f′(0)=2.(1)证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)-f(-θx)]；(2)求

设f(x)=，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…).(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求

求下列不定积分。

求不定积分.

垂直型组织结构的优点有()

“四个全面”战略布局是我们党在新形势下治国理政的总方略，其中战略目标是()

精神科采用评定量表的基本目的是

患儿，2岁。食少纳呆，易发脾气，大便不调，有酸臭味，尿如米泔。查体：形体略瘦，体重10kg，毛发稀疏，面色少华，舌淡红苔薄白。应首先考虑的是

建设项目的环境影响报告书应当包括下列内容( )。

秦朝时日常文书来往通用的字体是()。

我国《著作权法》规定，合作作品发表权的保护期限为()。

下列对于我国刑法第13条中“……但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”的理解。正确的是()。(2019一专一41、2019一法专一21)

设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A-1B*|=__________；|A-1B*一A*B-1|=_________。

建设项目的环境影响报告书应当包括下列内容(　　)。

设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A-1B|=__；|A-1B一A*B-1|=_。