求下列微分方程的通解。 (ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

admin2022-10-13 55

问题求下列微分方程的通解。
(e^x+y－e^x)dx+(e^x+y+e^y)dy=0

选项

答案原方程变形为e^y(e^x+1)dy=e^x(1－e^y)dx 分离变量得 [*] 积分得－ln(e^y－1)=ln(e^x+1)－lnC 即ln(e^x+1)+ln(e^y－1)=lnC. 故通解为(e^x+1)(e^y－1)=C.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/doC4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
方程组有无穷多解，则a＝__________。
设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．
设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)＝6x－x2＋16y－4y2－2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？
求方程2x－y=－x2的通解．
设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+6，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(I)产量Q为多少时，利润最大?最大利润是多少?(Ⅱ)这时需求对价格的弹性是多少?(Ⅲ)需求对价
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
求曲线y＝cosx上点(π／3，1／2)处的切线方程和法线方程．
微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．

随机试题

Believeitornot,opticalillusion(错觉)cancuthighwaycrashes(撞毁).Japanisacaseinpoint.Ithasreducedautomobilecrashes
颌面部危险三角区内的化脓性感染处理不当最易引起的并发症是
血虚风燥引起瘙痒的特征是
城市道路两个方向的机动车车道数一般不宜超过()条
根据税收征收管理法律制度的规定，纳税人发生的下列行为中，属于偷税的是()。
甲将一栋楼房出租给乙，租期三年。一年后，甲向丙借款100万元，期限为一年，以该楼房作为抵押物并办妥相关抵押登记手续。借款期限届满，甲无力偿还债务，丙遂向法院起诉，要求拍卖该栋楼房以实现抵押权，并主张优先购买权。乙得知后也主张优先购买权，经评估，该栋楼房价值
根据以下资料，回答下列问题。根据资料，下列表述正确的是()。
某国拟在甲、乙、丙、丁、戊、己6种农作物中进口几种，用于该国庞大的动物饲料产业，考虑到一些农作物可能含有违禁成分以及它们之间存在的互补或可替代因素，该国对这些农作物有如下要求：(1)它们当中不含违禁成分的都进口。(2)如果甲或乙含有违禁成分，就进口戊和
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。整个演示文稿设置成“都市”模板；将全部幻灯片切换效果设置成“切出”。
KeepingitintheFamilyForexpatparents,passingontheirnativelanguagescanbeastruggle."Youunderstandgrandmotherwhe

最新回复(0)

求下列微分方程的通解。 (ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．

方程组有无穷多解，则a＝__________。

设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．

求方程2x－y=－x2的通解．

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。

求曲线y＝cosx上点(π／3，1／2)处的切线方程和法线方程．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．

Believeitornot,opticalillusion(错觉)cancuthighwaycrashes(撞毁).Japanisacaseinpoint.Ithasreducedautomobilecrashes

颌面部危险三角区内的化脓性感染处理不当最易引起的并发症是

血虚风燥引起瘙痒的特征是

城市道路两个方向的机动车车道数一般不宜超过()条

根据税收征收管理法律制度的规定，纳税人发生的下列行为中，属于偷税的是()。

根据以下资料，回答下列问题。根据资料，下列表述正确的是()。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。整个演示文稿设置成“都市”模板；将全部幻灯片切换效果设置成“切出”。

KeepingitintheFamilyForexpatparents,passingontheirnativelanguagescanbeastruggle."Youunderstandgrandmotherwhe