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求下列微分方程的通解。 (ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
求下列微分方程的通解。 (ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
admin
2022-10-13
57
问题
求下列微分方程的通解。
(e
x+y
-e
x
)dx+(e
x+y
+e
y
)dy=0
选项
答案
原方程变形为e
y
(e
x
+1)dy=e
x
(1-e
y
)dx 分离变量得 [*] 积分得-ln(e
y
-1)=ln(e
x
+1)-lnC 即ln(e
x
+1)+ln(e
y
-1)=lnC. 故通解为(e
x
+1)(e
y
-1)=C.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/doC4777K
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考研数学三
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