首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这个椭圆的最长与最短距离.
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这个椭圆的最长与最短距离.
admin
2020-05-02
18
问题
抛物面z=x
2
+y
2
被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这个椭圆的最长与最短距离.
选项
答案
曲线[*]上任一点P(x,y,z)到坐标原点的距离为d,则原点到这椭圆的最长与最短距离就是[*]在约束条件z=x
2
+y
2
,x+y+z=1下的最大值与最小值.为此取拉格朗日函数 F(x,y,z,λ,u)=(x
2
+y
2
+z
2
)+λ(x
2
+y
2
-z)+u(x+y+z-1) [*] 当λ=-1时,u=0,[*]x+y+z-1=0矛盾,所以λ≠一1,即x=y,代入得[*]解之得[*]即 [*] 因此,原点到抛物面z=x
2
+y
2
被平面x+y+z=1截成的椭圆的最长与最短距离分别为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VLv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
向量N(1)α1,α2……αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1β2……βs,其秩为r2,且βi,i=1,2,…,5均可由向量组(I)α1,α2……αs线性表出,则必有()
设,其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处().
设随机变量X的密度函数为fX(x),Y=一2X+3,则Y的密度函数为()
设A是n阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是n×1矩阵,且xTy=2,求A的特征值、特征向量.
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(x,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=______.
X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2X的分布函数和密度函数.
设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40(cm),则μ的置信水平为0.95的置信区间是__________。(注:标准正态分布函数值Φ(1.96)=0.975,Φ(1.645)=0.95)
已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.
随机试题
下列各项属于专利管理的内容的是?
三尖瓣闭锁最常见的病理解剖类型,正确的是
心动周期中主动脉血压最低值称为收缩压和舒张压之差称为
下列哪一选项是桩基承台发生冲切破坏的主要原因?()
在计算深度范围内计算多层土的等效剪切波速υse时,下列说法不正确的是()。[2006年真题]
甲、乙结婚后,甲父去世留下遗嘱,将其拥有的一套房子留给甲,并声明该房屋只归甲一人所有。下列说法正确的是:
1950年至1953年春,在新解放区进行土改。《中华人民共和国土地改革法》规定了这次土改的目的,是废除地主阶级封建剥削的土地所有制,实行农民的土地所有制,解放农村生产力,发展农业生产,为新中国的工业化开辟道路。这次土地改革运动是我国历史上规模最大,也是历次
一大袋麦种的发芽率为80%,从中任意取出500粒进行发芽试验,计算其发芽率的偏差不超过2%的概率.
--"What’swrongwithJack?"--"Idon’tknow.He______lost."
Abusinesslettershouldbewritteninaformalstyle______inapersonaltone.
最新回复
(
0
)