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设A是3阶对称矩阵,αi(i=1,2,3)是A的线性无关的特征向量,且满足Aαi=i2αi(i=1,2,3),则A合同于( )
设A是3阶对称矩阵,αi(i=1,2,3)是A的线性无关的特征向量,且满足Aαi=i2αi(i=1,2,3),则A合同于( )
admin
2019-05-12
40
问题
设A是3阶对称矩阵,α
i
(i=1,2,3)是A的线性无关的特征向量,且满足Aα
i
=i
2
α
i
(i=1,2,3),则A合同于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
本题:考查特征值、特征向量的定义,在表达式Aα
i
=i
2
α
i
中,i
2
是矩阵A的特征值,α
i
是A的属于i
2
的特征向量,所以当i=1有Aα
1
=1
2
α
1
,所以1是特征值,以此类推,i=2,有Aα
2
=2
2
α
2
,i=3,有Aα
3
=3
2
α
3
,所以4,9也分别是A的特征值,故选择A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tu04777K
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考研数学一
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