过曲面z-ez+2xy=3上点M0(1,2,0)处的切平面方程为___________.

admin2019-05-14  23

问题 过曲面z-ez+2xy=3上点M0(1,2,0)处的切平面方程为___________.

选项

答案2x+y一4=0

解析 曲面方程F(x,y,z)=0,F(x,y,z)=z—ez+2xy一3,
={2y,2x,1一ez},gradF|M0={4,2,0}=2{2,1,0}.
点M0的切平面方程为  2(x一1)+(y一2)=0,即2x+y一4=0.
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