过曲面z－ez+2xy=3上点M0(1，2，0)处的切平面方程为___________．

admin2019-05-14 34

问题过曲面z－e^z+2xy=3上点M₀(1，2，0)处的切平面方程为___________．

选项

答案2x+y一4=0

解析曲面方程F(x，y，z)=0，F(x，y，z)=z—e^z+2xy一3，

={2y，2x，1一e^z}，gradF｜_M₀={4，2，0}=2{2，1，0}．
点M₀的切平面方程为 2(x一1)+(y一2)=0，即2x+y一4=0．

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