设函数f(x)=xex，则( )

admin2019-08-05 6

问题设函数f(x)=xe^x，则( )

选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、x=一1为f(x)的极大值点
D、x=一1为f(x)的极小值点

答案D

解析由于f(x)=xe^x，可得f^’(x)=(x+1)e^x，令f^’(x)=(x+1)e^x=0可得x=一1，令f^’(x)=(x+1)e^x＞0可得x＞一1，即函数在(一1，+∞)上是增函数，令f^’(x)=(x+1)e^x＜0可得x＜一1，即函数在(一∞，－1)上是减函数，所以x=一1为f(x)的极小值点．故选D．

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