2. 公务员
  3. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．

admin2019-01-23  63
问题 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．
选项
答案X可能的取值为0，1，2． 记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B3表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”． 则P(X=0)=P(B1·B2·A3)=P(B1)·P(B2)·P(A3)=[*] P(X=2)=P(B1·B3)=[*] P(X=1)=1一P(X=0)一P(X=2)=[*] 所以EX=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)=[*]
解析
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