试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，v=x+by，可将方程，并求z=z(z+ay，x+by)．

admin2016-06-27 31

问题试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，v=x+by，可将方程

，并求z=z(z+ay，x+by)．

选项

答案根据链式法则，有 [*] 代入所给方程得： [*] 按题意，应取 1—4a+3a²=0，1—4b+3b²=0．即 (1—3a)(1一a)=0，(1—3b)(1一b)=0．其解分别为 [*] 于是z=∫φ(v)dv+ψ(u)=φ(v)+ψ(u)，其中φ(u)为u的任意的可微函数．ψ(v)为φ(v) 的一个原函数． [*] 由于φ与ψ的任意性，所以两组解其实是一样的．

解析

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考研数学三

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从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
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设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
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