在下列微分方程中,以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).

admin2020-10-21  12

问题 在下列微分方程中,以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(  ).

选项 A、y"’+y"一y’+y=0.
B、y"’+y"+y’+y=0.
C、y"’—y"一y’+y=0.
D、y"’—y"+y’—y=0.

答案C

解析 由通解的表达式观察得,其所对应的微分方程的特征根为r1=r2=1,r3=—1,特征方程为(r一1)2(r+1)=0,即r3一r2—r+1=0,故所求微分方程为也y"’一y"一y’+y=0.应选C.
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