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  3. (11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有 (Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．

(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有 (Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．

admin2019-06-09  49
问题 (11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有
(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．
选项
答案(I)根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(n，n+1)，使得 [*] (Ⅱ)当n≥1时，由(I)知 [*] 所以数列{an}单调减少有下界，故{an}收敛．
解析
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考研数学二

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