(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有 (Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．

admin2019-06-09 53

问题 (11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有

(Ⅱ)设a_n=

(n=1，2，…)。证明数列{a_n}收敛．

选项

答案(I)根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(n，n+1)，使得 [*] (Ⅱ)当n≥1时，由(I)知 [*] 所以数列{a_n}单调减少有下界，故{a_n}收敛．

解析

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