(2014吉林)某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工,为设计获得各级奖励的人数,制订两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1

admin2018-09-27  28

问题 (2014吉林)某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工,为设计获得各级奖励的人数,制订两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有多少人?

选项 A、6
B、5
C、4
D、3

答案A

解析 根据题意,设获一等奖、二等奖、三等奖的教工分别有x、y、z人,则可列方程:5x+3y+2z=25①;6x+3y+z=25②。联立两式②×2一①得:7x+3y=25,x、y均为整数,代入选项,只有当y=6,x=1时,满足要求,因此获得二等奖的教工有6人。故正确答案为A。
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