设f(x)有一阶连续导数，且=1，an=f(1／n)，n=1，2，…，则( )

admin2023-01-04 29

问题设f(x)有一阶连续导数，且

=1，a_n=f(1／n)，n=1，2，…，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析

而f’(x)连续，知在x=0的邻域内有f’(x)＞0．f(x)单调增加，当n充分大时，f(-1／n)单调减少，且有

由莱布尼茨定理，知

(-1)^n-1a_n收敛．D正确．

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