2. 考研
  3. A，B两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元／辆和2 400元／辆．某旅行社租用A，B两种车辆安排900名旅客出行．则至少要花租金37 600元． (1)B型车租用数量不多于A型车租用数量． (2)租用车总数不多于

A，B两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元／辆和2 400元／辆．某旅行社租用A，B两种车辆安排900名旅客出行．则至少要花租金37 600元． (1)B型车租用数量不多于A型车租用数量． (2)租用车总数不多于

admin2015-05-15  25
问题 A，B两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元／辆和2 400元／辆．某旅行社租用A，B两种车辆安排900名旅客出行．则至少要花租金37 600元．
    (1)B型车租用数量不多于A型车租用数量．
    (2)租用车总数不多于20辆．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 根据题干入手，设A，B两种车各用x，y，花费总金额z=1600x+2 400y，→y=，求z的最小值．
    根据题干与条件列出线性约束条件：
(1)，
画图7可得，在满足
线性约束条件下z=1 600x+2 400y=800(2x+3y)，在x=10，y=9时，z可取最小值z=800×47=37 600，条件(1)充分．
(2)，
画图8可得B(12．5，7．5)：平移y=，
满足线性约束条件下：当x=0，y=15时，
z=1 600x+2 400y=800(2x+3y)，
z可取最小值z=800×45=36 000．
条件(2)不充分．所以选A．
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