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  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量y＝min(X，2)的分布函数( )．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量y＝min(X，2)的分布函数( )．

admin2015-07-22  29
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量y＝min(X，2)的分布函数(        )．
选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数
答案B
解析 FY(y)＝P(Y≤y)＝P{min(X，2)≤y)＝1－P{min(X，2)＞y)＝1－P(X＞y，2＞y)＝1－P(X＞y)P(2＞y)
  当y≥2时，FY(y)＝1；当y＜2时，FY(y)＝1－P(X＞y)＝P(X≤y)＝FX(y)，
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考研数学一

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