2. 考研
  3. 设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2,为A的两个特征值，|B|=2，求.

设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2,为A的两个特征值，|B|=2，求.

admin2021-11-09  37
问题 设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2,为A的两个特征值，|B|=2，求.
选项
答案因为A～B，所以A,B特征值相同，设另一特征值λ3,由∣B∣=λ1λ2λ3=2，得λ3=1，A+E的特征值为2,3,2，（A+E)-1的特征值为[*],则∣（A+E)-1∣=[*],因为B的特征值为1,2,1，所以B*的特征值为[*],即为2,1,2,于是∣B*∣=4,∣(2B)*∣=∣4B*∣=43∣B*∣=256,故[*].
解析
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考研数学二

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