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已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e—x+ex,则a,b,c依次为( )
已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e—x+ex,则a,b,c依次为( )
admin
2021-01-19
57
问题
已知微分方程y″+ay′+by=ce
x
的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
—x
+e
x
,则a,b,c依次为( )
选项
A、1,0,1
B、1,0,2
C、2,1,3
D、2,1,4
答案
D
解析
由条件知特征根为λ
1
=λ
2
= —1,特征方程为(λ—λ
1
)(λ—λ
2
)=λ
2
+2λ+1=0,故a=2,b=1,而y
*
=e
*
为特解,代入得c=4,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vc84777K
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