设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。

admin2018-04-11 44

问题设A，B为随机事件，且P(A)=

，P(B|A)=

，P(A|B)=

，
令

求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)X和Y的相关系数ρ_XY。

选项

答案(Ⅰ)因为P(AB)=P(A)P(B|A)=[*] 所以， P{X=1，Y=1}=P(AB)=[*]， P{X=1，Y=0}=[*]=P(A)一P(AB)=[*]， P{X=0，Y=1}=[*]=P(B)一P(AB)=[*]， P{X=0，Y=0}=[*]=1—P(A∪B)=1—P(A)一P(B)+P(AB)=[*]，所以(X，Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)X，Y的概率分布分别为 [*]

解析

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