2. 考研
  3. 设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=， 令 求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。

设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=， 令 求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。

admin2018-04-11  42
问题 设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，
令
求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。
选项
答案(Ⅰ)因为P(AB)=P(A)P(B|A)=[*] 所以， P{X=1，Y=1}=P(AB)=[*]， P{X=1，Y=0}=[*]=P(A)一P(AB)=[*]， P{X=0，Y=1}=[*]=P(B)一P(AB)=[*]， P{X=0，Y=0}=[*]=1—P(A∪B)=1—P(A)一P(B)+P(AB)=[*]， 所以(X，Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)X，Y的概率分布分别为 [*]
解析
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考研数学一

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