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设A,B为随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=, 令 求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。
设A,B为随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=, 令 求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。
admin
2018-04-11
39
问题
设A,B为随机事件,且P(A)=
,P(B|A)=
,P(A|B)=
,
令
求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)X和Y的相关系数ρ
XY
。
选项
答案
(Ⅰ)因为P(AB)=P(A)P(B|A)=[*] 所以, P{X=1,Y=1}=P(AB)=[*], P{X=1,Y=0}=[*]=P(A)一P(AB)=[*], P{X=0,Y=1}=[*]=P(B)一P(AB)=[*], P{X=0,Y=0}=[*]=1—P(A∪B)=1—P(A)一P(B)+P(AB)=[*], 所以(X,Y)的概率分布为 [*] (Ⅱ)X,Y的概率分布分别为 [*]
解析
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考研数学一
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