设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

admin2015-11-16 70

问题设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为

求随机变量Z＝X＋Y的分布函数F_z(z)。

选项

答案解依题设可知，X的概率密度函数为 [*] 其中区域D为－∞＜z＋y≤z。因而为求出F_z(z)，必须先求出联合概率密度f(x，y)，由上述f_Y(y)与f_X(x)的表示式易求得 [*] 因f(x，y)取非零值的定义域的边界点为(0，0)，(0，1)，(1，2)，(0，2)，相应地，x＋y＝z的可能取值为0，1，2，3．因而z应分下述情况分别求出分布函数F_z(z)：(1)z≤0；(2)0＜z≤1；(3)1＜z≤2；(4)2＜z≤3；(5)z＞3。于是当z≤0时，f(x，y)＝0，则F_z(z)＝0。当0＜z≤1时，则 [*]

解析

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考研数学一

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设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

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设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

设f(χ)＝是连续函数，求a，b．

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

求Z的概率密度fZ(z)．

设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且g"(x)＞0，若g(1)=2是g(x)的极值，f’(2)＞0,讨论f[g(x)]在x=1处是否取得极值，是极大值还是极小值。

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性：无关，求参数t．

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

设f(x)在[1,+∞)内可导，f’(x)＜0,且=a＞0.令an=－∫1nf(x)dx，证明：{an}收敛且0≤≤f(1).

设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

唯物主义的古代形态是

第三代喹诺酮类药物的抗菌机制是其抑制了细胞的

毛细血管瘤最显著的特点是()

A．芎菊上清九B．泻肝安神丸C．枣仁安神颗粒D．天麻首乌片E．清眩丸风热头晕目眩、偏正头痛、鼻塞牙痛者宜选用

闭合性软组织的急性损伤，应立刻采取哪种处理方法?()

对第一段的结构或内容解说不正确的一项是：“地球自身是拯救自己的真正的‘太阳’”，这一说法的科学依据是：

SenatorRobertDolecriticizedTimeWarnerfor______.Accordingtothepassage,whichofthefollowingisTRUE?

若有定义语句“doublex[5]={1．0，2．0，3．0，4．0，5．O)，*p=x”，则错误引用x数组元素的是()。

DinaBorzekowsldmadeastudyofagroupofthird-gradestudentsfromsixAmericanschools.Duringaschoolyear,nearly400stu

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求Z的概率密度fZ(z)．

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