设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

admin2015-11-16 34

问题设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为

求随机变量Z＝X＋Y的分布函数F_z(z)。

选项

答案解依题设可知，X的概率密度函数为 [*] 其中区域D为－∞＜z＋y≤z。因而为求出F_z(z)，必须先求出联合概率密度f(x，y)，由上述f_Y(y)与f_X(x)的表示式易求得 [*] 因f(x，y)取非零值的定义域的边界点为(0，0)，(0，1)，(1，2)，(0，2)，相应地，x＋y＝z的可能取值为0，1，2，3．因而z应分下述情况分别求出分布函数F_z(z)：(1)z≤0；(2)0＜z≤1；(3)1＜z≤2；(4)2＜z≤3；(5)z＞3。于是当z≤0时，f(x，y)＝0，则F_z(z)＝0。当0＜z≤1时，则 [*]

解析

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考研数学一

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设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

考研数学一

设

设f(x；t)=((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

求下列极限

已知齐次线性方程组＝有非零解，且矩阵A＝晕正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T∈R3．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

设平面区域求二重积分

设A是三阶矩阵，其三个特征值为-1/2，1/2，1，则|4A+3E|=________．

下列说法正确的是()。

求幂级数的和函数．

软起动器可用于频繁或不频繁起动，建议每小时不超过120次。()

各国议会最重要、最基本的权力是【】

下列脉象中不属于应指无力的脉象是

关于标准差，说法错误的是

儿童患腹股沟疝．首选的术式是

下列施工现场电焊、气割场所的防火要求说法正确的有()。

下列各项中，对辛亥革命伟大意义的表达，不正确的是()。

在VisualFoxPro命令窗口退出VisualFoxPro的命令是()。

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设

设f(x；t)=((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

求下列极限

已知齐次线性方程组＝有非零解，且矩阵A＝晕正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T∈R3．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

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