设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

admin2015-11-16 77

问题设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为

求随机变量Z＝X＋Y的分布函数F_z(z)。

选项

答案解依题设可知，X的概率密度函数为 [*] 其中区域D为－∞＜z＋y≤z。因而为求出F_z(z)，必须先求出联合概率密度f(x，y)，由上述f_Y(y)与f_X(x)的表示式易求得 [*] 因f(x，y)取非零值的定义域的边界点为(0，0)，(0，1)，(1，2)，(0，2)，相应地，x＋y＝z的可能取值为0，1，2，3．因而z应分下述情况分别求出分布函数F_z(z)：(1)z≤0；(2)0＜z≤1；(3)1＜z≤2；(4)2＜z≤3；(5)z＞3。于是当z≤0时，f(x，y)＝0，则F_z(z)＝0。当0＜z≤1时，则 [*]

解析

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考研数学一

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设有摆线试求L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积。

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

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设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=ydxdy．

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设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，

设xOy平面上有正方形区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形区域D位于直线l左下方部分的面积，试求

设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且g"(x)＞0，若g(1)=2是g(x)的极值，f’(2)＞0,讨论f[g(x)]在x=1处是否取得极值，是极大值还是极小值。

求，其中∑为下半球面∑：的上侧，a为大于零的常数．

我国现行营业税的税率档次有__、_、______。

阅读李白《行路难》(其一)，然后回答。金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路，今安在?

正常妊娠期间泌尿系统的改变，哪项是正确的

超前小导管施工质量检查中，孔位允许偏差为()。

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