设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

admin2015-11-16 65

问题设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为

求随机变量Z＝X＋Y的分布函数F_z(z)。

选项

答案解依题设可知，X的概率密度函数为 [*] 其中区域D为－∞＜z＋y≤z。因而为求出F_z(z)，必须先求出联合概率密度f(x，y)，由上述f_Y(y)与f_X(x)的表示式易求得 [*] 因f(x，y)取非零值的定义域的边界点为(0，0)，(0，1)，(1，2)，(0，2)，相应地，x＋y＝z的可能取值为0，1，2，3．因而z应分下述情况分别求出分布函数F_z(z)：(1)z≤0；(2)0＜z≤1；(3)1＜z≤2；(4)2＜z≤3；(5)z＞3。于是当z≤0时，f(x，y)＝0，则F_z(z)＝0。当0＜z≤1时，则 [*]

解析

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考研数学一

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设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

考研数学一

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．

细菌的增长率与总数成正比，如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数。

设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ1；(2)Anβ．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求SD1+D2．

写出下列级数的通项：

设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是()．

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

闭经，伴头晕耳鸣，腰膝酸软，多属于闭经，伴五心烦热，骨蒸劳热，多属于

房产税是以房产为征税对象，按房产价值或出租租金收入征收的一种税。()

【2013年下】有位学生将几片纸屑随意扔在走廊里，王老师路过时顺手捡起并丢进垃圾桶，该学生满脸羞愧。王老师的行为体现的职业道德是()。

(2016·河北)党的十八届五中全会坚持以人民为中心的发展思想，鲜明提出了()的发展理念。

试述我国《教师法》中规定的教师应承担的义务。

情感的种类有()

根据部门法划分的原则，下列不宜划分为一个独立的法律部门的是()。

中国革命有一个中心问题，同时也是新民主主义革命理论的核心问题，这一问题是

已知χ1，χ2，…，χ10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0μ＝μ0＝0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α＝0．05，且拒绝域R＝{｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知＝1，是否可以据此样本推断μ

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