设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：

admin2020-03-05 19

问题设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：

选项

答案先将累次积分表成二重积分，则有 [*] 其中D={(x，y)｜0≤x≤1，x≤y≤1}，如图9．30，它与D′={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}关于y=x对称．于是 [*] 因此，[*] [*]

解析

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