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  3. 已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=_________。

已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=_________。

admin2019-02-23  49
问题 已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=_________。
选项
答案-3
解析 矩阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和，即a+3+(-1)=3，所以a=1。又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值，因此有

所以b=-3。
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考研数学一

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