设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2017-03-06 54

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、设r(A)＝r，则A有r个非零特征值，其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵，则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵，A²＝2A，r(A)＝r，则A有r个特征值为2，其余全为零
D、设A，B为对称矩阵，且A，B等价，则A，B特征值相同

答案C

解析取A＝

，显然A的特征值为0，0，1，但r(A)＝2，(A)不对；
设A＝

，显然A为非零矩阵，但A的特征值都是零，B项不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，D项不对；故选C．
事实上，令AX＝λX，由A²＝2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，所以A一定可对角化，由r(A)＝r得A的特征值中有r个2，其余全部为零．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VibD777K

考研数学二

相关试题推荐

“四书”是封建社会科举取士的初级标准书。它所指的是下列哪四本书?()
污名化：指一个群体将人性的低劣强加在另一个群体之上并加以维持的动态过程，它是将群体的偏向负面的特征刻板印象化，并由此掩盖其他特征，成为在本质意义上与群体特征对应的指标物，在这个过程中，处于强势且不具污名的一方最常采用的一种策略，即“贴标签”。下列现象不
一个官员提出“新世纪人才培养”中的有关标准。首先要有一颗爱国心，然后要有很好的奉献精神，最后要有专业能力和过硬的知识水平，才能更好地为国家做贡献。请你谈谈你的看法。
民谚有“础润而雨”的说法，作为劳动人民千百年来宝贵劳作经验的总结，它的主要科学依据体现在()的变化通过“础润”的形式表现出来，从而预示着天气的变化。
夏天从冰箱里取出一瓶啤酒，发现啤酒外面“出汗”，对这种现象正确的解释是()。
纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?
一个南4个数字(0—9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为()。
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．
求f(x，y，z)=2x+2y一z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

随机试题

茶叶中霉菌和酵母菌的测定中，应选择()个合适的稀释度进行培养。
下列关于Excel2010中的单元格的说法正确的是________。
用来描述自然、人文以及它们共同构成的整体景象的总称为()。[2004年考试真题]
居住建筑哪个地方要求照度最高?()
电力工程直流系统的绝缘检测中，下列哪项是不需要的?
科学发展观坚持以人为本，把()作为推动发展的主体和基本力量。
Ifyouhaveeverconsideredlaunchingastartup,youmayfeelthatitrequiresanall-in,100percentfocus,whichwouldmeanle
二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
(2011年上半年)某项目甲乙双方签订了建设合同，其中对工程款支付及知识产权的描述分别是“……甲方在系统安装完毕，经试运行及初验合格后，收到乙方材料XX日内，支付第二笔款XXXX元。乙方提供的材料包括：①商业发票；②……。”，从上述描述可看出，支付第二笔款
Birdwingshaveamuchmorecomplexjobtodothanthewingsofanairplane,forinadditiontosupportingthebirdtheymustac

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

“四书”是封建社会科举取士的初级标准书。它所指的是下列哪四本书?()

一个官员提出“新世纪人才培养”中的有关标准。首先要有一颗爱国心，然后要有很好的奉献精神，最后要有专业能力和过硬的知识水平，才能更好地为国家做贡献。请你谈谈你的看法。

民谚有“础润而雨”的说法，作为劳动人民千百年来宝贵劳作经验的总结，它的主要科学依据体现在()的变化通过“础润”的形式表现出来，从而预示着天气的变化。

夏天从冰箱里取出一瓶啤酒，发现啤酒外面“出汗”，对这种现象正确的解释是()。

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

一个南4个数字(0—9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为()。

一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()

已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

求f(x，y，z)=2x+2y一z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

茶叶中霉菌和酵母菌的测定中，应选择()个合适的稀释度进行培养。

下列关于Excel2010中的单元格的说法正确的是________。

用来描述自然、人文以及它们共同构成的整体景象的总称为()。[2004年考试真题]

居住建筑哪个地方要求照度最高?()

电力工程直流系统的绝缘检测中，下列哪项是不需要的?

科学发展观坚持以人为本，把()作为推动发展的主体和基本力量。

Ifyouhaveeverconsideredlaunchingastartup,youmayfeelthatitrequiresanall-in,100percentfocus,whichwouldmeanle

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

Birdwingshaveamuchmorecomplexjobtodothanthewingsofanairplane,forinadditiontosupportingthebirdtheymustac