设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2017-03-06 35

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、设r(A)＝r，则A有r个非零特征值，其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵，则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵，A²＝2A，r(A)＝r，则A有r个特征值为2，其余全为零
D、设A，B为对称矩阵，且A，B等价，则A，B特征值相同

答案C

解析取A＝

，显然A的特征值为0，0，1，但r(A)＝2，(A)不对；
设A＝

，显然A为非零矩阵，但A的特征值都是零，B项不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，D项不对；故选C．
事实上，令AX＝λX，由A²＝2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，所以A一定可对角化，由r(A)＝r得A的特征值中有r个2，其余全部为零．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VibD777K

考研数学二

相关试题推荐

华东六省一市平均每个公园面积超过20公顷的有几个省市?()
研究证明，吸烟所产生的烟雾中的主要成分丙烯醛，是眼睛健康的慢性杀手，而橄榄油提取物羟基酪醇，能有效减缓这个“慢性杀手"给眼睛带来的伤害，由此得出结论，常吃橄榄油能够让吸烟者眼睛远离伤害。以下如果为真，下列哪项最能支持上述论证?()
某人的手表走时出现偏差，时针与分针每重合一次，间隔时间都相当于标准时的72分钟。若他按这个表的走时每天工作8小时，则实际多工作了：
小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米／分钟、40米／分钟的速度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米／分钟。小李的速度增加10米／分钟．当二人速度相等时。则他们需要的时间是()。
设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
设f(χ)二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(χ)＝－1.证明：存在ξ∈(0,1)，使得f〞(ξ)≥8.
设f(χ)＝，且g(χ的一个)原函数为ln(χ＋1)，求∫01f(χ)dχ．
设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.
考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．
设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0，g(0)=0，f’(0)＞0，g’(0)＞0，令F(x)=∫0xf(t)g(t)dt，则

随机试题

以下关于我国出版业发展历史的描述，正确的是()。
________是指调查资料对调查结果的有效程度。
旋覆代赭汤的病因病机是()
下列关于和解的说法错误的是()。
2010年实行出口许可证管理的商品有49类，其中玉米、小麦、棉花、煤炭、原油、成品油等6类商品的出口许可证，由______签发。
某公司生产某产品的固定成本为100万元，单位可变成本为100元，产品的单位售价为150。根据上述资料，回答下列问题：该企业面临的决策是()。
如图6，该作品为()。
桃园：桃
阅读下列说明，回答问题。【说明】某石化行业的信息化项目是一个大型项目，前期投标竞争非常激烈，甲公司最终中标。合同谈判过程也比较紧张，客户提出的一些要求，如工期和某些增加的功能，虽然在公司内部讨论时，认为并没有把握能按要求完成，但是为了赢得这个项
Whatarethespeakerstalkingabout?

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

华东六省一市平均每个公园面积超过20公顷的有几个省市?()

某人的手表走时出现偏差，时针与分针每重合一次，间隔时间都相当于标准时的72分钟。若他按这个表的走时每天工作8小时，则实际多工作了：

小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米／分钟、40米／分钟的速度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米／分钟。小李的速度增加10米／分钟．当二人速度相等时。则他们需要的时间是()。

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

设f(χ)二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(χ)＝－1.证明：存在ξ∈(0,1)，使得f〞(ξ)≥8.

设f(χ)＝，且g(χ的一个)原函数为ln(χ＋1)，求∫01f(χ)dχ．

设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.

考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0，g(0)=0，f’(0)＞0，g’(0)＞0，令F(x)=∫0xf(t)g(t)dt，则

以下关于我国出版业发展历史的描述，正确的是()。

________是指调查资料对调查结果的有效程度。

旋覆代赭汤的病因病机是()

下列关于和解的说法错误的是()。

2010年实行出口许可证管理的商品有49类，其中玉米、小麦、棉花、煤炭、原油、成品油等6类商品的出口许可证，由______签发。

某公司生产某产品的固定成本为100万元，单位可变成本为100元，产品的单位售价为150。根据上述资料，回答下列问题：该企业面临的决策是()。

如图6，该作品为()。

桃园：桃

Whatarethespeakerstalkingabout?