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  3. 将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数的“和数”．

将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数的“和数”．

admin2017-05-31  50
问题 将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数的“和数”．
选项
答案因为f(x)是偶函数，所以bn=0(n=1，2，…)，且a0 =2∫01 (2+x)dx=5，an =2∫01 (2+x) cosnπxdx=2∫01 xcosnπxdx =[*] 因为函数f(x)在x∈[一1，1]上满足狄利克雷收敛定理的条件，故[*]
解析
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考研数学一

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