2. 考研
  3. 设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T． 当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T． 当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?

admin2013-04-04  80
问题 设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．
当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
选项
答案当a=-1时，有 (α1，α2，α3 :β1，β2，β3)[*] 由于秩r(α1，α2，α3 )≠r(α1，α2，α3 ，β1)，线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1无解， 故向量β1不能由α1，α2，α3线性表示． 因此，向量组(I)与(Ⅱ)不等价．
解析
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考研数学一

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