设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2022-06-30 105

问题设A=

，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁=λ₂=2及又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=10得λ₃=6．因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)=1，由2E－A=[*]得a=2，b=－2． λ₁=λ₂=2代入(λE－A)X=0，由2E－A→[*]得λ₁=λ₂=2对应的线性无关的特征向量为 a₁=[*]，a₂=[*]； λ₃=6代入(λE－A)X=0，由6E－A=[*]得λ₃=6对应的线性无关的特征向量为a₃=[*]．令P=[*]，则P可逆，且P^－1AP=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vmf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=G(x)=，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
α1，α2，…，αr，线性无关()．
设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：【】①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(b)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与B
求极限＝_______．
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
求极限。

随机试题

蓝牙主要特点有：______、功耗低、成本低、抗干扰能力强，同时可传输话音和数据，可以建立临时性的对等连接、具有开放的接口标准等。
慢性闭锁性牙髓炎的临床表现如下，除外
工作场所健康促进的本质是()
桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离称为()。[2006年真题]
“折价交易的封闭式基金收益率较高”属于事件异常的表现。(　　)
1935年2月，我国影片《渔光曲》获莫斯科第(　)届国际电影展览会“荣誉奖状”。《渔光曲》由联华影业公司摄制，蔡楚生编导。
下列选项中，属于我国法的正式解释的有()。(2014法多22)
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed
WhatarethechallengesfacingmultinationalsthatwanttobuildtheirbrandsinChina?—Ithinkthefirstthingisignorance.T
Whenstudyinghumantalent,thetemptationisusuallytoconcentrateontheupperreaches.Understandablyso:wealladmirethe

最新回复(0)

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学二

设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=G(x)=，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

α1，α2，…，αr，线性无关()．

设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：【】①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(b)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与B

求极限＝_______．

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

求极限。

蓝牙主要特点有：______、功耗低、成本低、抗干扰能力强，同时可传输话音和数据，可以建立临时性的对等连接、具有开放的接口标准等。

慢性闭锁性牙髓炎的临床表现如下，除外

工作场所健康促进的本质是()

桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离称为()。[2006年真题]

“折价交易的封闭式基金收益率较高”属于事件异常的表现。( )

1935年2月，我国影片《渔光曲》获莫斯科第( )届国际电影展览会“荣誉奖状”。《渔光曲》由联华影业公司摄制，蔡楚生编导。

下列选项中，属于我国法的正式解释的有()。(2014法多22)

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed

WhatarethechallengesfacingmultinationalsthatwanttobuildtheirbrandsinChina?—Ithinkthefirstthingisignorance.T

Whenstudyinghumantalent,thetemptationisusuallytoconcentrateontheupperreaches.Understandablyso:wealladmirethe

“折价交易的封闭式基金收益率较高”属于事件异常的表现。(　　)

1935年2月，我国影片《渔光曲》获莫斯科第(　)届国际电影展览会“荣誉奖状”。《渔光曲》由联华影业公司摄制，蔡楚生编导。