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admin
2022-11-10
65
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考研数学三
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设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．
已知总体X的密度函数为X1，…，X2为简单随机样本，求θ的矩估计量．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记Xi，S2＝(Xi－)2，求统计量服从的分布．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx；(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy；(Ⅲ)y’+2y=sinx；(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0；
求微分方程y’’－y’＋2y＝0的通解．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求ρuv．
计算二重积分其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。
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