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设D={(z,y)|0<x<1,0<y<1),变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,令Z=, 判断X,Z是否独立.
设D={(z,y)|0<x<1,0<y<1),变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,令Z=, 判断X,Z是否独立.
admin
2020-03-10
89
问题
设D={(z,y)|0<x<1,0<y<1),变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,令Z=
,
判断X,Z是否独立.
选项
答案
设(X,Z)的分布函数为F(x,z), F([*],0)=P{x≤[*],Z≤0}=P{X≤[*],Z=0} =P{X≤[*],X<Y}=[*]dx[*]dy=[*](1-x)dx=[*]; F
X
([*])=P{X≤[*])=[*],F
Z
(0)=P{Z≤0)=P{Z=0)=P{X<Y}=[*], 因为F([*],0)≠F
X
([*])F
Z
(0),所以X,Z不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9yD4777K
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考研数学三
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