首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵相似,求x,y;并求一个正交矩阵P,使P-1AP=Λ。
设矩阵相似,求x,y;并求一个正交矩阵P,使P-1AP=Λ。
admin
2019-01-19
48
问题
设矩阵
相似,求x,y;并求一个正交矩阵P,使P
-1
AP=Λ。
选项
答案
A与Λ相似,相似矩阵有相同的特征值,故λ=5,λ=一4,λ=y是A的特征值。 因为λ=一4是A的特征值,所以 |A+4E|=[*]=9(x一4)=0, 解得x=4。 又因为相似矩阵的行列式相同, |A|=[*]=一100,|Λ|=一20y, 所以y=5。 当λ=5时,解方程(A一5E)x=0,得两个线性无关的特征向量[*],将它们正交化、单位化得 [*] 当λ=一4时,解方程(A+4E)x=0,得特征向量[*],单位化得 p
3
=[*] 令 P=(p
1
,p
2
,p
3
)=[*] 则P
-1
AP=A。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵A.
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χTAχ在正交变换χ=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知线性方程组=0有非零解,而且矩阵A=是正定矩阵.(1)求常数a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T为3维实向量.
二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22-4χ32-4χ1χ2-2χ2χ3的标准形是【】
设矩阵A的伴随矩阵A*=矩阵B满足关系式ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
设从一总体中抽得样本观测值为:5,3,4,5,6,2,5,3.试写出其样本经验分布函数F*(χ).
设总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,的相关系数,i≠j,i,j=1,2,…,n.
检查员逐个地检查某产品,每次花10秒钟检查一个,但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次,假设每个产品需要重复检查的概率为0.5,求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?
假设D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1},随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布.考虑随机变量(1)求X和Y的相关系数ρ;(2)求U和V的相关系数γ.
随机试题
Doyouseetheglassashalf-fullratherthanhalf-empty?Suchcliches(陈词滥调)havebecome【C1】______questions,asresearchersexa
英国拉非尔前派的后期画家是()
A.肝B.心C.脾D.肺E.肾具有运化水液功能的脏是
2005年12月,国内四家造纸企业代表我国铜版纸产业提出反倾销申诉。2006年2月,商务部发布公告,决定对原产于韩国、日本、美国和芬兰的进口铜版纸进行反倾销调查。2007年8月6日,商务部发布公告,公布了对原产于韩国、日本、美国和芬兰的进口铜版纸反倾销调查
个体响应压力后,经过中介系统的处理,迅速表现出的临床症状是()。
生物及其生存的地球表层总称生物圈。生物圈的范围包括()
现在我们的生活中,二维码随处可见。有人调侃道:“我们每天不是正在扫码,就是在去扫码的路上。”下列关于二维码之所以会被广泛使用的原因分析,错误的是:
货币汇率变化(货币贬值)对总需求的影响是双重的,既有扩张性影响,又有紧缩性影响。
InJanuary2009,duringthefirstweeksofasix-monthstayattheChildren’sHospitalofPhiladelphiaforleukemia(白血病)treatme
Amanhastomake______forhisoldagebyputtingasideenoughmoneytoliveonwhenold.
最新回复
(
0
)